已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R}，集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅}，
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解题思路：（1）根据一元二次不等式的解法分别解出集合A和B，然后根据交集的定义进行求解．

（2）已知，g（m）=m2-3，因为g（m）∈A∩B，根据子集的性质进行求解．

（1）∵集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R}，

∴△1=（2t）2+4（4t+3）≤0，

∴A={t|-3≤t≤-1}，

∵集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅}，

∴△2=4t2-4（-2t）＜0，

∴B={t|-2＜t＜0}，

∴A∩B=（-2，-1）；

（2）∵g（m）=m2-3，又g（m）∈A∩B

∴-1≤m2-3＜0，

解得，m∈（-

3，-

2]∪[

2，

3）；

∴M={m|-

3＜m≤-

2或

2≤x＜

3}．

点评：

本题考点： 并集及其运算；元素与集合关系的判断．

考点点评： 此题主要考查对数的定义及集合的交集及补集运算，一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算是高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分．

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