证明：过点D作DF∥AC交BA的延长线于F
因为AB∥CD,DF∥AC
所以四边形ACDF是平行四边形
所以DF=AC,DC=FA
因为梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BD
所以AC=BD
所以DF=DB,DF⊥DB即△BDF是等腰直角三角形
因为AC⊥BD
所以DE=1/2BF（三线合一）
=1/2(FA+AB)
=1/2(AB+CD)
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