四边形ODEC是菱形
证明：
∵ABCD是等腰梯形AD=BC
∴∠ADC=∠BCD
又∵DC=CD
∴⊿ADC≌⊿BCD（SAS）
∴∠ACD=∠BDC
∴OC=OD
∵DE//AC,CE//BD
∴四边形ODEC是平行四边形
又∵OC=OD
∴四边形ODEC是菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】
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