正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，沿EF将正方形折成60°的二面角，则异面直线BF与DE所成角的余弦值是
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解题思路：通过平行，作出异面直线BF与DE所成角，用余弦定理求解．

解

：如图，取DF，EF，EB的中点N，M，H，连接MN，MH，NH．

则MN∥ED，MH∥BF，

∠NMH是异面直线BF与DE所成角或其补角；

设正方形ABCD的边长为2，则

MN=MH=[1/2]

1+22=

5

2，

NH=

22+(

1

2)2=

17

2，

则cos∠NMH=

5

4+

5

4-

17

4

2•

5

2•

5

2=-[7/10]，

则∠NMH是异面直线BF与DE所成角α的补角；

则cosα=[7/10]．

点评：

本题考点： 异面直线及其所成的角．

考点点评： 本题考查了学生作异面直线BF与DE所成角的能力，同时考查了余弦定理．

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