如图，正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角，则异面直线AD与BF所成角的余弦值是______．
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解题思路：由题意得，CB⊥AB，AB⊥BE．可得正方形ABCD所在平面与正方形ABEF的二面角即∠CBE=60°，同时也得AB⊥平面BCE，即AB⊥CE，即是EF⊥CE．进而求出CF、FB、BC，即可求出异面直线AD与BF所成角的余弦值．

由题意得，CB⊥AB，AB⊥BE．可得正方形ABCD所在平面与正方形ABEF的二面角即∠CBE=60°，

同时也得AB⊥平面BCE，即AB⊥CE，

即三角形CEF为直角三角形和三角形CBE为等边三角形；

即是EF⊥CE．设AB=1，则CE=1，CF=

2，FB=

2，

利用余弦定理，得COS∠CBF＝

2

4．

故异面直线AD与BF所成角的余弦值是

2

4．

点评：

本题考点： 异面直线及其所成的角．

考点点评： 此题主要考查异面直线的角度及余弦值计算．

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