正方形ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱AA',BB'的中点,求A‘F与D'E所成角的余弦值
3个回答
D'E与C'F平行,所以也就是求A'FC'的余弦值
设AB=a,则A'F=C'F=sqrt(5)a/2
A'C'=sqrt(2)a
cosA'FC' = (A'F^2 + C'F^2 - A'C'^2 )/（2A'F*C'F）
= (5/2 - 2) / 5/2 = 1/5
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