答：
f(x)=-log0.5(x²-ax+3a)在区间[2,+∞)上是增函数；
g(x)=log0.5(x²-ax+3a)在区间[2,+∞)上是减函数；
m(x)=x²-ax+3a>0在区间[2,+∞)上是增函数.
所以：
m'(x)=2x-a>=0,m'(2)=4-a>=0,a0,a>-4
所以：-4
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