三角形ABC中,DE‖GF‖CB,且DE,FG把三 - 已解决 - 学校大全

三角形ABC中,DE‖GF‖CB,且DE,FG把三角形ABC分成面积相等的三部分,若BC=12,求DE,FG的长

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如图所示：做BC边上的高,角DE,FG,BC分别为H,I,J；

三角形ADE∽ABC；则AH:AJ=DE:BC；因ADE面积是ABC的1/3；DE*AH=BC*AJ/3则DE=BC√3/3；

即DE=4√3；

同理三角形AFG∽ABC,则AI:AJ=FG:BC,因AFG面积是ABC的2/3；FG*AI=2BC*AJ/3；则FG=BC√6/3；

即FG=4√6；

看在又画图又打字,解释这么清楚的份上,

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