如图，在三棱锥P-ABC中，E，F分别为AC，BC的中点．
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解题思路：（1）利用E，F分别是AC，BC的中点，说明EF∥AB，通过直线与平面平行的判定定理直接证明EF∥平面PAB．
（2）证明PE⊥AC，利用平面与平面垂直的判定定理证明PE⊥平面ABC，通过证明PE⊥BC．EF⊥BC，EF∩PE=E，证明BC⊥平面PEF，然后推出平面PEF⊥平面PBC．
（本小题满分14分）
证明：（1）∵E，F分别是AC，BC的中点，∴EF∥AB．---（1分）
又EF⊄平面PAB，-----（2分）
AB⊂平面PAB，------（3分）
∴EF∥平面PAB．-----（4分）
（2）在三角形PAC中，∵PA=PC，E为AC中点，
∴PE⊥AC．-----（5分）
∵平面PAC⊥平面ABC，
平面PAC∩平面ABC=AC，
∴PE⊥平面ABC．-----（7分）
∴PE⊥BC．-----（8分）
又EF∥AB，∠ABC=90°，∴EF⊥BC，------（10分）
又EF∩PE=E，
∴BC⊥平面PEF．------（12分）
∴平面PEF⊥平面PBC．----（14分）
点评：
本题考点： 平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．
考点点评： 本题考查直线与平面平行的判定定理，平面与平面垂直的性质定理，考查空间想象能力，逻辑推理能力．
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