如图,在平面直角坐标系x0y中,点A（0,8）B（ - 已解决

如图,在平面直角坐标系x0y中,点A（0,8）B（－6,0）,连接AB,AB＝10 （1）求点B关于y轴对称点C的坐标

如图,在平面直角坐标系x0y中,点A（0,8）B（－6,0）,连接AB,AB＝10 （1）求点B关于y轴对称点C的坐标（2）在（1）的条件下点P为线段BC上一动点（不与点B、C重合）过点P作PE垂直AB于E,PG垂直AC于G,则（1）PE＋PG定值,（2）PE－PG为定值,有且只有一个结论正确选择正确的结论并证明；（3）若点P运动到线段BC的延长线上,其余条件不变,上述结论又是哪一个成立?请说明理由

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2个回答

（1）（6,0）

（2）PE＋PG定值.证明三角形BPE和三角形BAO相似,所以PE/PB=AO/AB=4/5

同理PF/PB=AO/AC=4/5 所以PE＋PG=（PB+PC）*4/5

P在线段BC上所以PB+PC=BC=12 于是PE＋PG=48/5

(3)PE－PG为定值.

由（2）可知PE-PG=（PB-PC）*4/5 因为 P运动到线段BC的延长线上

所以PB-PC=BC=12于是PE-PG=48/5

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