（2013•温州）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（6，0），B（0，8），点C的坐标为（0，
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解题思路：（1）首先证明△BCE∽△BAO，根据相似三角形的对应边的比相等即可求得；
（2）证明△EDA∽△BOA，根据相似三角形的对应边的比相等即可求得；
（3）分m＞0，m=0和m＜0三种情况进行讨论，当m=0时，一定成立，当m＞0时，分0＜m＜8和m＞8两种情况，利用三角函数的定义即可求解．当m＜0时，分点E与点A重合和点E与点A不重合时，两种情况进行讨论．
（1）∵A（6，0），B（0，8）．
∴OA=6，OB=8．
∴AB=10，
∵∠CEB=∠AOB=90°，
又∵∠OBA=∠EBC，
∴△BCE∽△BAO，
∴[CE/OA]=[BC/AB]，即[CE/6]=[8−m/10]，
∴CE=[24/5]-[3/5]m；
（2）∵m=3，
∴BC=8-m=5，CE=[24/5]-[3/5]m=3．
∴BE=4，
∴AE=AB-BE=6．
∵点F落在y轴上（如图2）．
∴DE∥BO，
∴△EDA∽△BOA，
∴[AD/OA]=[AE/AB]即[6−OD/6]=[6/10]．
∴OD=[12/5]，
∴点D的坐标为（[12/5]，0）．
（3）取CE的中点P，过P作PG⊥y轴于点G．
则CP=[1/2]CE=[12/5]-[3/10]m．
（Ⅰ）当m＞0时，
①当0＜m＜8时，如图3．易证∠GCP=∠BAO，
∴cos∠GCP=cos∠BAO=[3/5]，
∴CG=CP•cos∠GCP=[3/5]（[12/5]-[3/10]m）=[36/25]-[9/50]m．
∴OG=OC+CG=m+[36/25]-[9/50]m=[41/50]m+[36/25]．
根
点评：
本题考点： 相似形综合题．
考点点评： 本题是相似三角形的判定与性质以及三角函数的综合应用，正确进行分类是关键．
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