函数y=ex+e-x(e是自然对数的底数)的值域是
[2,+∞).
函数y=ex+e-x=ex+1 /ex ≥2ex•1 ex =2,
当且仅当ex=e-x,即当且仅当x=0时,取“=”,
故答案为:[2,+∞).
点评:基本不等式a+b≥2ab 的使用条件:
一正(即a,b都是正数)
二定(即求最小值时ab是定值,求最大值时a+b是定值)
三等(当且仅当a=b时取“=”).
函数y=ex+e-x(e是自然对数的底数)的值域是
[2,+∞).
函数y=ex+e-x=ex+1 /ex ≥2ex•1 ex =2,
当且仅当ex=e-x,即当且仅当x=0时,取“=”,
故答案为:[2,+∞).
点评:基本不等式a+b≥2ab 的使用条件:
一正(即a,b都是正数)
二定(即求最小值时ab是定值,求最大值时a+b是定值)
三等(当且仅当a=b时取“=”).
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