已知点A（1，2）在抛物线Γ：y2=2px上．
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解题思路：（1）把点A（1，2）代入抛物线Γ：y2=2px上，可得p=2．即可得到抛物线Γ的方程为：y2=4x．设B
(
y
2
1
4
，
y
1
)
，C
(
y
2
2
4
，
y
2
)
．利用斜率计算公式即可得出
1
k
1
−
1
k
2
+
1
k
3
．
（2）设D
(
y
2
3
4
，
y
3
)
，利用向量计算公式即可得出．
（1）∵点A（1，2）在抛物线Γ：y2=2px上，∴22=2p×1，解得p=2．
∴抛物线Γ的方程为：y2=4x．
设B(
y21/4，y1)，C(
y22
4，y2)．
∴k1＝
y1−2
y21
4−1]=[4
y1+2，k2＝
y1−y2
y21/4−
y22
4]=[4
y1+y2，k3=
y2−2
y21/4−1]=[4
y2+2．
∴
1
k1−
1
k2+
1
k3=
y1+2/4]-
y1+y2
4+
y2+2
4=1．
（2）设D(
y23
4，y3)，
则[1
k1−
1
k2+
1
k3−
1
k4=
y1+2/4−
y1+y2
4]+
y2+y3
4-
y3+2
4=0．
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系；直线的斜率．
考点点评： 本题考查了抛物线的标准方程及其性质、斜率计算公式，属于难题．
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