（Ⅰ）由点A（4，8），在抛物线y2=2px上解得p=8，
∴抛物线的方程为y2=16x，焦点F的坐标（4，0）
（Ⅱ）∵△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合
由B（x1，y1），C（x2，y2）得：
4+x1+x2
3=4
8+y1+y2
3=0
∴x1+x2=8，y1+y2=-8，M点的坐标为（4，-4）
由B，C在抛物线y2=16x上，
y12=16x1
y22=16x2两方程作差y12-y22=16（x1-x2）
∴直线BC的斜率k=
y1-y2
x1-x2=
16
y1+y2=
16
-8=-2
∴BC所在直线的方程为y+4=-2（x-4），即2x+y-4=0
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