设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2）
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解题思路：（1设）直线方程为y=k（x-[p/2]）或x=[p/2]（斜率k不存在）在与抛物线方程联立，求出y1y2，再根据y1y2=-4，就可求出p值，进而求出抛物线方程．
（2）当b=2时，分别用含A，B，M三点坐标式子表示：kMA，kMF，kMB，再利用它们的关系求a+c，看是否为常数．
（1）设过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F（[p/2]，0）的直线方程为y=k（x-[p/2]）或x=[p/2]（斜率k不存在），则
y2＝2px
y＝k(x−
p
2)得[k/2py2 −y−
px
2＝0，∴y1y2=-p2
当x=
p
2]（斜率k不存在）时，则A（[p/2]，p），B（[p/2]，-P），∴y1y2=-p2
又∵y1y2=-4∴P=2，∴所求抛物线方程为y2=4x
（2）设A（
y12
2p，y1），B（
y22
2p，y2），M（-[p/2]，t），F（[p/2]，0），
由已知直线MA，MF，MB的斜率分别记为：kMA，=a，kMF=b，kMB=c，
得a=
y1−t
x1+
p
2，b=[−t/p]，c=
y2−t
x2+
p
2且x1＝
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题；抛物线的标准方程．
考点点评： 本题主要考查了用直线与抛物线的位置关系，求抛物线方程，以及定植问题的考查，做题时应认真分析，找出联系．
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