设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,直线l交抛物线于A(x1,y1)B（x2,y2）.求证：直线l过F的充要条件
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设过焦点(p/2 ,0)的直线为y=k(x-p/2)
代入抛物线方程得到ky^2-2py-kp^2=0
由韦达定理：yy_1 y_2=-(kp^2)/k=-p^2
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