(10分) 如图9,已知,在△ABC中,∠ABC= ,BC为⊙O的直径, AC与⊙O交于点D,点E为AB的中点,PF⊥B
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(1)略

(2)5

⑴ 连接OD …………………………………………1分

∵BC为直径 ∴△BDC为直角三角形。

又∵∠OBD=∠ODB

Rt△ADB中E为AB中点∴∠ABD=∠EDB…………………………2分

∵∠OBD+∠ABD=90

∴∠ODB+∠EDB=90

∴ED是⊙O的切线。 …………………………………………5分

(2)∵PF⊥BC

∴∠FPC=∠PDC又∠PCF公用

∴△PCF∽△DCP………………………………………………………7分

∴PC

=CF·CD

又∵CF="1," CP=2, ∴CD="4" …………………………………………8分

可知 sin∠DBC =" sinA" =

=

=

得直径BC=" 5" ………………………………………10分