(1)略
(2)5
⑴ 连接OD …………………………………………1分
∵BC为直径 ∴△BDC为直角三角形。
又∵∠OBD=∠ODB
Rt△ADB中E为AB中点∴∠ABD=∠EDB…………………………2分
∵∠OBD+∠ABD=90
∴∠ODB+∠EDB=90
∴ED是⊙O的切线。 …………………………………………5分
(2)∵PF⊥BC
∴∠FPC=∠PDC又∠PCF公用
∴△PCF∽△DCP………………………………………………………7分
∴PC
=CF·CD
又∵CF="1," CP=2, ∴CD="4" …………………………………………8分
可知 sin∠DBC =" sinA" =
∴
=
即
=
得直径BC=" 5" ………………………………………10分