已知:△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AB为直径的⊙O交BC于点D.(1)如图①,当∠A为锐角时,AC与⊙O交于点E,
1个回答

(1)∠BAC与∠CBE的关系是:∠BAC=2∠CBE.

理由如下:连接AD,

∵AB是直径,

∴∠ADB=90°,

即AD⊥BC.

又∵AB=AC,

∴∠BAD=∠CAD=∠BAC.

又∵∠CAD=∠CBE,

∴∠BAC=2∠CBE.

故答案为:2.

(2)成立.

理由如下:连接AD.

∵AB为直径,

∴AD⊥BC,

又∵AB=AC,

∴∠BAD=[1/2]∠CAD=[1/2]∠BAC,

∵∠CAD+∠DAE=180°,∠CBE+∠DAE=180°,

∴∠CAD=∠CBE,

∴∠BAC=2∠CBE.