三角形...如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线
1个回答

证明：

延长BA、CE,两线相交于点F

∵BE⊥CE

∴∠BEF=∠BEC=90°

在△BEF和△BEC中

∠FBE=∠CBE,BE=BE,∠BEF=∠BEC

∴△BEF≌△BEC(ASA)

∴EF=EC

∴CF=2CE

∵∠ABD+∠ADB=90°,∠ACF+∠CDE=90°

又∵∠ADB=∠CDE

∴∠ABD=∠ACF

在△ABD和△ACF中

∠ABD=∠ACF,AB=AC,∠BAD=∠CAF=90°

∴△ABD≌△ACF(ASA)

∴BD=CF

∴BD=2CE

相关问题