已知椭圆C:X平方除以a平方+y平方除以b平方a>b>O.离心率为1/2.从原点为圆心,椭圆半短轴为半径的圆与直线x一y
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⑴、原点到直线x-y+√6=0的距离为：

r=b=丨0-0+√6丨/√(1+1)=√3,

a^2-b^2=c^2,c/a=1/2,

——》a^2-3=a^2/4,

——》a=2,

——》椭圆方程为：x^2/4+y^2/3=1；

⑵、设B为(xb,yb),则：A为(xb,-yb),

PB方程为：y=yb(x-4)/(xb-4),

代入椭圆方程得：x^2/4+yb^2(x-4)^2/3(xb-4)^2=1,

xb^2/4+yb^2/3=1,

——》xe=(5xb+8)/(2xb-5),ye=yb(xe-4)/(xb-4),

——》AE方程为：(y+yb)/(x-xb)=(ye+yb)/(xe-xb),

令y=0,

——》x=

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