是选c 过pc上任一点d做平面apb的垂线,垂足为e 则角dpe就是直线pc与平面apb所成的角
pe所在直线为角apb的角平分线 过点d做pb的垂线交pb与f 连ef
df垂直于pb de也垂直于pb 所以平面dfe垂直于pb 则ef也垂直于pb 设ef=1 因为角efp=90度 角epf=1/2*60=30度 所以pf=根号3 pe=2
又三角形dpf中 角dfp=90度 角dpf=60度 所以dp=2pf=2倍根号3 所以cos角dpe=pe/dp=2/2倍根号3=根号3/3 故选c
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