图先看附件.
（PS：多年未摸教科书了,作起来还真有些头疼,不过幸好解出来了,看看对不撒.）
过PA上一点E作PB的垂线,EM交PB于M；
过M点在平面BPC内作PB的垂线MN交PC于N；
∵∠APB=∠BPC=∠APC=60°且EM⊥PB,MN⊥PB
∴△EPM≌△NPM,EN=PE=PN
根据二面角的定义可知,∠EMN即为平面APB和平面BPC的二面角
假定PE=PN=1
则有EN=1,EM=MN=
∵MF⊥EN,且MN=EM
∴△EMN为等腰三角形,EF=1/2
∴sina=EF/EM= /4
∴sin∠EMN=sin2a=2sina•cosa=1/2
∴∠EMN=30°
同理可证明其它两个平面的平面角,且都等于30°.
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