(文) 已知椭圆 的离心率为 ,直线 l : y=x+ 2与以原点为圆心、椭圆C 1 的短半轴长为半径的圆O相
1个回答

(1)

(2)

:(1)由

(2分)

由直线

所以椭圆的方程是

(4分)

(2)由条件,知|MF 2|=|MP|.即动点M到定点F 2的距离等于它到直线

的距离,由抛物线的定义得点M的轨迹C 2的方程是

.(8分)

(3)由(1),得圆O的方程是

(10分)

① (12分)

因为

所以

② (13分)由A、R、S三点不共线,知

. ③

由①、②、③,得直线m的斜率k的取值范围是

(14分)

(注:其它解法相应给分).