椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,以原点为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切
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(1)由题意易得：b=（0-0+2）/√（1+1）=√2

又已知e=c/a=√3/2,所以得a²=8,b²=2,c²=6

所以椭圆C方程为：x²/8+y²/2=1

(2)设M点坐标为（x0,y0）,则N点坐标为（-x0,y0）.

那么直线QM方程为：y-2=[(y0-2)/x0]x

直线PN方程为：y-1=[(1-y0)/x0]x

上述两方程联立得x=x0/(3-2y0),y=(4-3y0)/(3-2y0).

所以T点的坐标为T(x0/(3-2y0),(4-3y0)/(3-2y0))

将T点代入椭圆C方程,再化简得x²0+4y²0=8……①

又M在椭圆C上,将M代入椭圆C方程得到与①一样的方程.

所以T在椭圆C上.

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