在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
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原题好像是少了一个条件（a＞b＞0）要不然第二问证不出来的

1、有两点间距离公式得：b=2/√2=√2,

a2=b2+(√3/2*a)^2,解得a2=8

故椭圆C的方程x2/8+y2/2=1

2、设M(m,n),N(-m,n)

∵MN在椭圆上,∴ m2/8+n2/2=1,解得m^2=8-4*n^2

∵MN不重合,∴m≠0,即直线PM与QN斜率都存在

直线PM方程：y=（n-1）/m*x+1,

直线QN方程：y=（2-n）/m*x+2,

两方程联立求出T点坐标：解得x0=m/(2n-3)^2,y0=(3n-4)^2/(2n-3)^2

将T点坐标代入椭圆C方程中：

x0^2/8+y0^2/2=[m2+4(3n-4)^2]/8(2n-3)^2=[8-4n2+4(3n-4)^2]/8(2n-3)^2=1

符合椭圆C的方程,故点T在椭圆C上

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