证明：
连接AE、AD,取AD的中点O,连接OF,OE,OG
∵AB=AC,E为BC中点
∴AE⊥BC,∠BAE=∠CAE
∵DF⊥AB,DG⊥AC
∴OF=OE=OG=OA= 1/2AD
∴A、F、E、D、G在以O为圆心OA为半径的圆上
∴∠EOF=2∠BAE,∠EOG=2∠CAE
∴∠EOF=∠EOG
∴EF=EG（同圆中,相等的圆心角所对的弦相等）
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