已知函数f（x）=|3x-1|，a＜b＜c，且f（a）＞f（b）＞f（c），则（ ）
1个回答
解题思路：画出函数f（x）=|3x-1|的图象，结合函数的单调性，判断a，b，c的关系，逐一分析四个答案的正误，可得答案．
函数f（x）=|3x-1|的图象如下图所示：
由图可知若a＜b＜c，且f（a）＞f（b）＞f（c），
则a＜b＜-|c|≤0，3a＜1，3b＜1，3c＜1
故A中，a＜0，b＜0，c＜0不正确；
B中，a＜0，b≥0，c＞0不正确；
C中，-a＞c，3-a＞3c，故C不正确；
D中，3a+3c＜2，故D正确
故选D
点评：
本题考点： 带绝对值的函数；函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质．
考点点评： 本题考查的知识点是带绝对值的函数，函数的单调性的判断与证明，函数单调性的性质，其中画出函数的图象，分析a，b，c的关系，是解答本题的关键．
相关问题
