已知A,B分别是直线y=x和y=–x上的两个动点,线段AB的长为2√3,D是AB的中点（1）求动点D的轨迹C方程（2）若

已知A,B分别是直线y=x和y=–x上的两个动点,线段AB的长为2√3,D是AB的中点（1）求动点D的轨迹C方程（2）若过点（1,0）的直线与曲线C交于不同两点P,Q,当PQ的绝对值等于3时,求直线的方程

收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
1个回答

D(x,y)

A(a,a),B(b,-b)

a+b=2x

a-b=2y

(a-b)^2+(a+b)^2=(2√3)^2

(2y)^2+(2x)^2=12

x^2+y^2=3

r^2=3,C(0,0)

h^2=r^2-(PQ/2)^2=3-2.25=0.75

h=√3/2

PQ:y=k(x-1)

kx-y-k=0

C到直线PQ的距离＝h

|0-0-k|/√(1+k^2)=√3/2

k^2=3

k=±√3

直线的方程:y=±√3(x-1)

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识