设坐标P(x0,y0) A(x1,y1) B(x2,y2)
∵A(x1,y1)在y=(√3/3)x上 所以y1=(√3/3)x1 ①
∵B(x1,y1)在y=(-√3/3)x上 所以y2=(-√3/3)x2 ②
①-②得y1-y2=(√3/3)(x1+x2)
①+②得y1+y2=(√3/3)(x1-x2)
∵P是AB中点
∴2x0=x1+x2 2y0=y1+x2
∴y1-y2=(2√3/3)x0
x1-x2=(2√3)y0
∵AB长为2√3
∴(x1-x2)²+(y1-y2)²=12
∴[(2√3/3)x0]²+[(2√3)y0]²=12
化简得x0²/9+y0²=1
∴轨迹方程x²/9+y²=1
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