解题思路：利用诱导公式化简函数的表达式，然后判断函数的奇偶性，求出函数的周期，即可得到结果．
函数f(x)＝sin(
π
3x−
π
2)+1=-cos[π/3]x+1，因为f(−x)＝−cos(−
π
3x)+1=−cos
π
3x+1＝f(x)，函数是偶函数，它的周期为：[2π
π/6]=6；
故选C．
点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题考查诱导公式的应用，求函数的周期的方法，化简函数的解析式是解题的难点．
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