（2011•西安模拟）已知函数f(x)＝2sin(π8x+π4)+1．
1个回答

（Ⅰ）如图所示：令[π/8x+

π

4]分别取0，[π/2]，π，[3π/2]，2π 这五个值，根据 y=f(x)＝2sin(

π

8x+

π

4)+1求出

对应的x，y值，以这五个x，y值作为点的坐标在坐标系中描出：（-2，1）、（2，3）、（6，1）、（10，-1）、

（14，1），即得函数在一个周期内的图象．

（Ⅱ）g（x）=f（x）+f（-x）=sin（[π/8x+

π

4]）+1+2sin（-[π/8x+

π

4]）+1

=2sin（[π/8x+

π

4]）-2sin（[π/8x−

π

4]）+2=2

2cos（[π/8x）+2，

故当

π

8x=2kπ，即x=16kπ，k∈z 时，函数 g（x）取最大值2

2]+2．

相关问题