（2011•上海模拟）已知函数f(x)＝sinx2cosx2+12sin(x+π2)．
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解题思路：（1）把所给的三角函数式进行整理，根据二倍角公式和两角和的正弦公式，得到最简形式，根据正弦函数的单调区间，得到不等关系，解出即可．
（2）根据对数的性质进行整理，得到对数的最简形式，把真数整成可以求出最大值的形式，根据底数是2，函数是一个递增函数得到结果．
（1）f(x)＝sin
x
2cos
x
2+
1
2sin(x+
π
2)=[1/2sinx+
1
2cosx
=
2
2sin(x+
π
4)
∴T=2π，
根据正弦函数的单调区间得到
x+
π
4]∈[2kπ−
π
2，2kπ+
π
2]
∴x∈[2kπ−
3π
4，2kπ+
π
4]
（2）∵f（x）=
2
2sin(x+
π
4)，h(x)＝cos(x+
5π
4)=-cos（x+[π/4]），
∴函数y=log2f（x）+log2h（x）=log2[-
2
4sin(2x+
π
2)=log2(−
2
4c
点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦．
考点点评： 本题考查三角函数的恒等变形，考查二倍角公式和两个角的和的公式，以及对数的运算性质，本题解题的关键是整理出正确的三角函数形式，本题是一个中档题目．
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