已知抛物线C：y2=4x，过点A（x0，0）（其中x0为常数，且x0＞0）作直线l交抛物线于P，Q（点P在第一象限）；
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解题思路：（1）设出直线PD的方程，令y=0，求出x，设l：y=k（x-x0），代入抛物线方程，化简即可得到结论；
（2）设
l
M
1
M
2
：y=kx+m，代入抛物线方程，利用韦达定理及重心坐标，求出M1的坐标，利用M1在抛物线y2=4x上，即可求得结论．
（1）证明：设P（x1，y1），Q（x2，y2），则D（x2，-y2），直线PD的方程为y−y1＝
y1+y2
x1−x2(x−x1)，
令y=0，x=
x2y1+x1y2
y1+y2=
y22
4•y1+
y12
4•y2
y1+y2=
y1y2
4，
设l：y=k（x-x0），代入抛物线方程，得到ky2-4y-4kx0=0，∴y1y2=-4x0
∴x=x0，即B（x0，0）为定点；
（2）A（1，0），设lM1M2：y=kx+m，M1（x1′，y1′），M2（x2′，y2′），M3（x3′，y3′），M1M2中点E（xE′，yE′），
lM1M2：y=kx+m代入抛物线方程，可得k2x2+（2km-4）x+m2=0，
∴x1′+x2′=[4−2km
k2，
∴y1′+y2′=
4/k]，
∴E（[2−km
k2，
2/k]），
∵2
EF=
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题；抛物线的简单性质．
考点点评： 本题考查直线恒过定点，考查直线与抛物线的位置关系，考查韦达定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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