已知函数f(x)=ax-lnx,x∈(0,e], ,其中e是自然常数,其近似值为2.71828,a∈R。
(1)当a=1时,求函数f(x)的极值;
(2)求证:在(1)的条件下,f(x)>g(x)+ ;
(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
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