已知向量a=(1,2),b=(3,2),且|(ka+b)-(a-3b)|=|ka+b|+|a-3b|则实数k的值等于__
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∵向量a=（1,-3）,b=（4,-2）
向量ka+b与a垂直
∴（ka+b）·a=0
∵ka+b=（k＋4,－3k-2）
∴k＋4＋3×（3k+2）=0
∴k=-1
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