如图，已知CD平分∠ACB，交AB于D，AE∥CD，交BC的延长线于点E，且∠E=60°．你认为△ACE是什么三角形？请
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解题思路：根据平行线求出∠BCD，求出∠ACB，求出∠ACE，根据三角形内角和定理求出∠CAE，即可得出∠CAE=∠E=∠ACE，根据等边三角形的判定推出即可．

△ACE是等边三角形，

理由是：∵AE∥CD，∠E=60°，

∴∠DCB=∠E=60°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACB=2∠BCD=120°，

∴∠ACE=180°-120°=60°，

∴∠CAE=180°-60°-60°=60°，

∴∠E=∠CAE=∠ACE，

∴△ACE是等边三角形．

点评：

本题考点： 平行线的性质．

考点点评： 本题考查了平行线性质，等边三角形的判定，三角形的内角和定理的应用，关键是能求出∠E=∠CAE=∠ACE．

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