四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点．
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解题思路：（Ⅰ）作PB的中点G，连结NG，MG，由N，G，均为中点，推断出NG∥BC，进而根据BC∥AD，推断出NG∥AD，最后根据线面平行的判定定理推断出NG∥平面PAD，同理可知MG∥平面PAD，进而根据面面平行的判定定理推断出平面MNG∥平面PAD，根据面面平行的性质推断出MN∥平面PAD．
（Ⅱ）由CM=PM，N为中点，推断出MN⊥PC，进而根据AB∥CD，MN⊥AB，推断出MN⊥CD，利用线面垂直的判定定理可知MN⊥平面PDC，进而由MN∥平面PAD．推断出平面PAD⊥平面PDC．
证明：（Ⅰ）作PB的中点G，连结NG，MG，
∵N，G，均为中点，
∴NG∥BC，
∵BC∥AD，
∴NG∥AD，
∵AD⊂平面PAD，NG⊄平面PAD，
∴NG∥平面PAD，
同理可知MG∥平面PAD，
∵MG⊂平面MNG，NG⊂平面MNG，MG∩NG=G，
∴平面MNG∥平面PAD，
∵MN⊂平面MNG，
∴MN∥平面PAD．
（Ⅱ）∵CM=PM，N为中点，
∴MN⊥PC，
∵AB∥CD，MN⊥AB，
∴MN⊥CD，
∵CD⊂平面PDC，PC⊂平面PDC，CD∩PC=C，
∴MN⊥平面PDC，
∵MN∥平面PAD．
∴平面PAD⊥平面PDC．
点评：
本题考点： 平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．
考点点评： 本题主要考查了面面垂直的判定定理，线面平行的判定定理的运用．第一问中，先证明出面面平行是前提．
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