延长CM 交DA延长线于点Ｅ
PE为面PCM 与面PAD的交线(PE显然即在面PAD中又在面PMC中）
易证M为CE中点
与是MN//PE(中位线）于是（１）得证
PA垂直底面,所心PA垂直CD
CD垂直AD 所以CD垂直于面PAD
所以CD垂直于PE
所以CD垂直于MN由PA=AD=a知AM=MC=sqrt(5)/2a
于是MN垂直于PC
所以MN垂直于那面,于是命题得证
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