如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，N是PB中点，过A、N、D三点的平面交PC于M．
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解题思路：（I）利用线面平行的判定定理，由线线平行证线面平行即可；
（II）先证线面平行，再利用线面平行的性质证线线平行，根据平面几何知识可证M为PC的中点；
（III）先证AD与平面PBD的垂直性，再通过证明PB垂直于平面ADMN中的两条相交直线证线面垂直，由线面垂直证面面垂直即可．
证明：（Ⅰ）连结BD，AC，设AC∩BD=O，连结NO，
∵ABCD是平行四边形∴O是BD的中点，在△PBD中，N是PB的中点，∴PD∥NO，
又NO⊂平面ANC，PD⊄平面ANC，
∴PD∥平面ANC．
（Ⅱ）∵底面ABCD为平行四边形，∴AD∥BC
∵BC⊄平面ADMN，AD⊂平面ADMN，
∴BC∥平面ADMN．
∵平面PBC∩平面ADMN=MN，
∴BC∥MN，又N是PB的中点
∴M是PC的中点．
（Ⅲ）∵PA=AB，N是PB的中点，∴PB⊥AN，
∵BC⊥BD，AD∥BC，∴AD⊥BD，
∴PD⊥平面ABCD，AD⊂底面ABCD，
PD⊥AD，又PD∩BD=D，
∴AD⊥平面PBD，∴PB⊥AD
∵AD∩AN=A
∴PB⊥平面ADMN，PB⊂平面PBC
∴平面PBC⊥平面ADMN
点评：
本题考点： 平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．
考点点评： 本题考查线面平行的判定及面面垂直的判定．
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