已知直线x+2y+m=0（m∈R）与抛物线C：y2=x相交于不同的两点A，B．
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解题思路：（1）联立直线x+2y+m=0（m∈R）和抛物线C：y2=x，并整理得y2+2y+m=0，由判别式△=4-4m＞0，知实数m的取值范围{m|m＜1}．
（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），P（x0，y0） 由题意知
k
pA
＝
y
1
−
y
0
x
1
−
x
0
，
k
PB
＝
y
2
−
y
0
x
2
−
x
0
，
y
1
−
y
0
x
1
−
x
0
+
y
2
−
y
0
x
2
−
x
0
＝0
，由此可知存在P（1，1），使得对（1）中任意的m的值，都有直线PA与PB的斜率互为相反数．
（1）联立直线x+2y+m=0（m∈R）和抛物线C：y2=x，并整理得y2+2y+m=0，∵直线x+2y+m=0（m∈R）与抛物线C：y2=x相交于不同的两点A，B．∴判别式△=4-4m＞0，∴m＜1，即实数m的取值范围{m|m＜1}．（2）设A（x1，y1），B...
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题．
考点点评： 本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答．
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