已知圆O：x2+y2=m（m＞0）与抛物线y2=ax（a＞0）相交于A（1，1），B（1，-1）两点．
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解题思路：（1）根据A（1，1）在圆O：x2+y2=m上，可求圆O的半径；A（1，1）代入抛物线y2=ax，可得a=1，从而可求抛物线的焦点坐标及准线方程；
（2）设P（m，n），由四边形ODEC为等腰梯形，可得kOC=kPB=[n+1/m−1]，从而可得OC的方程为y=-[n+1/m−1]x，代入圆的方程，求出C的坐标，利用P，A，C三点共线，即可得出结论．
（1）∵A（1，1）在圆O：x2+y2=m上，
∴圆O的半径为
2，
A（1，1）代入抛物线y2=ax，可得a=1，
∴抛物线的方程为y2=x，
∴抛物线的焦点坐标(
1
4，0)，准线方程：x＝−
1
4；
（2）设P（m，n），则
∵四边形ODEC为等腰梯形，
∴kOC=kPB=[n+1/m−1]，
∴OC的方程为y=-[n+1/m−1]x，
代入x2+y2=2，可得x=-
2
1+(
n+1
m−1)2，y=[n+1/m−1]•
2
1+(
n+1
m−1)2，
∵P，A，C三点共线，
∴
n−1
m−1＝
n+1
m−1•
2
1+(
n+1
m−1)2−1
−
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题．
考点点评： 本题考查圆的方程、抛物线的方程与性质，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于难题．
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