解题思路：（1）先求出M点坐标，然后根据准线x=-2=-[m/4]，求出m的值，进而求得抛物线方程；
（2）联立抛物线和直线方程，由△＞0，求k2的范围，进而求出AB的中垂线方程，令y=0，求得关于p的关系式，从而求出范围．
（3）首先求出焦点和准线方程，分两种情况（i）若F为左焦点，则c=x-2＞0，然后根据准线方程和a2=b2+c2，求出结果．
（ii）若F为右焦点，则0＜x＜2，故c=2-x，b=|y|，然后根据准线方程和a2=b2+c2，求出结果．
解（1）因为点M在x轴上，令y=0代入l：kx-y+2k=0（k≠0），解得x=-2，
所以M（-2，0），所以抛物线C：y2=mx（m≠0）的准线为x=-2=-[m/4]，所以m=8
所以抛物线C的方程为y2=8x．
（2）由
kx-y+2k=0
y2=8x消去x得ky2-8y+16k=0（k≠0）△=64（1-k2）>0∴0
2<1
∴
y1+y2
2=
4
k，
x1+x2
2=
2(2-k2)
k2
∴AB的中垂线方程为y-[4/k=-
1
k[x-
2(2-k2)
k2]，令y=0得p=x=4+
2(2-k2)
k2=
4
k2]+2∵
0
2<1∴p∈（6，+∞）
（3）∵抛物线焦点F（2，0），准线x=-2
∴x=-2是Q的左准线
设Q的中心为O′（x，0），则短轴端点为（x，±y）
（i）若F为左焦点，则c=x-2>0，b=|y|
∴a2=b2+c2=（x-2）2+y2
依左准线方程有x-
a2
c=-2∴x-
(x-2)2+y2
x-2=-2即y2=4（x-2）（x>2）
（ii）若F为右焦点，则0
∴a2=b2+c2=（2-x）2+y2依左准线方程有x-
a2
c=-2
即∴x-
(2-x)2+y2
2-x=-2化简得2x2-4x+y2=0
即2（x-1）2+y2=2（0
点评：
本题考点： 抛物线的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题．
考点点评： 本题考查了抛物线标准方程和直线和圆锥曲线的综合，综合性强，（3）要注意分两种情况，进行作答，属于中档题．
