已知圆C：X^2+Y^2-2Y-4=0,直线L:mx-y+1-m=0(m属于R),且直线L与圆交于A、B两点.
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楼主过年好啊!(1)mx-y+1-m=0所以：y=m(x-1)+1当x=1时,m(x-1)=0,y=1所以P（1,1）(2)x^2+(y-1)^2=5圆心是（0,1）,半径r=√5根据点到直线的距离公式：L=|-1*1+1-m|/√m^2+1根据勾股定理：L^2+(√17/2)^2=5m^2/(m^2+1)=3/4所以解得：m=√3或-√3(3)M（x,y)

x^2+（y-1）^2=5

x^2+y^2-2y-4=0

mx-y+1-m=0带入圆方程：

(1+m^2)x^2-2m^2x+m^2-5=0

x=m^2/(1+m^2) ①

(1+m^2)y^2-2(m^2-m+1)y+m^2-2m-3=0

y=(m^2-m+1)/(1+m^2) ②

①②联立消掉变量m ：

AB中点M的轨迹方程：

(x-1/2)^2+(y-1)^2=1/4

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