问一道有关“矩阵可逆”的数学题A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且m＞n,问AB是否可逆,为什么?顺便问一下证明可逆的条件
2个回答
AB不可逆的,因为A是m×n阶矩阵,m＞n,所以r（A）≤n,矩阵B同理
又因为AB为m阶方阵,而r（AB）≤r（A）≤n＜m,
故AB不是满秩矩阵,不可逆
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