求证整数n能被任何自然数整除 (2n+1)^2-1
2个回答
(2n+1)²-1
=[(2n+1)+1][(2n+1)-1]
=(2n+2)(2n)
=4n(n+1)
∵n为自然数,∴n与n+1中必然有1个是偶数
∴n(n+1)一定是2的倍数
∴4n(n+1)一定是8的倍数
∴(2n+1)²-1是8的倍数.
相关问题
最新问答： 一道猜谜题mō bù zháo ,zhuā bú dào ,kě shì tā lái dōu zhī dào.lěng OS/2用英文怎么读? 用4个3和3个0．组成一个七位数，使这个数： 是亦不可以已乎此之谓失其本心 语文三年级上册24课文中的四字词语有哪些 1mol/l硫酸铜怎么配制我有无水硫酸铜了，要配制的是0.1mol/l的硫酸铜标准液 由铜制取硫酸铜...接上>>>>>>>>>有多种方法，请举几例，写出有关反应的化学方程式，并分别加以评价。我晓得有告诉你 on the back of the 请教初中数学在平行四边形ABCD中,E为DC的中点,AE交BC于O,S△DOE=12平方厘米,则△AOB=原因 六十九点几除于二十几等于二点几 设函数f(x)＝xx+2(x＞0)，观察：f1(x)＝f(x)＝xx+2，f2(x)＝f(f1(x))＝x3x+4，f3 微不足道的解释 our readers want tou konw what famous people do for vacation (用平方)小明为希望工程捐款60元,已知小明的捐款数比小丽捐款的2分之1多10元,求小 已知双曲线y=2/x上在第一象限内有一点P到x轴、y轴距离相等 初三化学元素周期表简介 会英语的朋友帮我一个忙（30分） It was __________ back home after the experiment. 一个五位数的最高数位是______位．请写出一个你喜欢的五位______． X^2+Y^2=X,所表示的平面区域的面积是
