X^2+Y^2=X,所表示的平面区域的面积是
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函数在第一象限部分是缺少两个弓形的圆,圆的半径是1/√2,弓形所对圆心角是直角.
容易求得一个弓形的面积=1/4·π·(1/√2)²-1/2·(1/√2)²=(π-2)/8
所以在第一象限围成的面积为：π·(1/√2)²-2·(π-2)/8==π/4+½
由对称性知,曲线所围面积S=4·(π/4+1/2)=π+2.
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