(2014•北塘区二模)如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BD=CE,BE、CD交于点O,BC∥x轴.已知A(3,5)
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解题思路:根据D和E关于直线AO对称,B、C关于AO对称,即可求得E和C的坐标,利用待定系数法求得CD和BE的解析式,解方程组求得O的坐标.

A0所在直线的解析式是x=3,则E的坐标是(4,3),C的坐标是(5,1).

设直线BE的解析式是y=kx+b,

k+b=1

4k+b=3,

解得:

k=

2

3

b=

1

3,

则直线BE的解析式是:y=[2/3]x+[1/3],

同理,CD的解析式是:y=-[2/3]x+[13/3],

解方程组,

y=

2

3x+

1

3

y=−

2

3x+

13

3,

解得:

点评:

本题考点: 一次函数综合题.

考点点评: 本题考查了待定系数法求函数的解析式,根据等腰三角形的对称性求得E和C的坐标是关键.