已知,如图,△ABC中,AB=AC,E是AC上一点,∠A=2∠EBC,求证BE⊥AC
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证明：
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠C＝（180-∠A）/2＝90-∠A/2
∵∠A＝2∠EBC
∴∠EBC＝∠A/2
∴∠AEB＝∠C+∠EBC＝90-∠A/2+∠A/2＝90
∴BE⊥AC
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