三角形ABC中,AB>AC,E为BC上高AD上一点,求证:∠ECB＞∠EBC
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证明：
AD是高,根据勾股定理
AB²=AD²+BD²
AC²=AD²+CD²
∵AB＞AC
∴BD＞CD
在BD上截取DF=CD
则AD垂直平分CF
∴EF=EC
∴∠EFC=∠ECB
∵∠EFC=∠BEF+∠EBC＞∠EBC
∴∠ECB＞∠EBC
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