解题思路：（1）此题可以首先确定两种特殊情况：一是当点A和点D重合时，则折痕即为OD的垂直平分线；二是点A和点C重合时，则折痕是AC的垂直平分线．根据这两种特殊情况，其它的只能位于这两种折痕之间．
（2）令y=0，得x=-[b/k]，令x=0，得y=b，
①如图，设A折叠后与M点重合，M的坐标为（m，1），证明△EOF∽△MDO，根据相似三角形的对应边成比例得到[DM/EO＝
OD
FO]，则OE=b，OF=-[b/k]，DM=m，OD=1，这样就可以用b，k表示m，然后在Rt△EDM中就可以得到k，b的关系式；
②在Rt△OEF中根据勾股定理可以用k的代数式表示了．
（1）
（2）令y=0，得x=-[b/k]，令x=0，得y=b，
∴E（0，b），F （-[b/k]，0），
①如图设A折叠后与M点重合，M的坐标为（m，1），连接EM，根据折叠知道EF⊥OM，而MD⊥OD，
∴△EOF∽△MDO，
∴[DM/EO=
OD
FO]，而OE=b，OF=-[b/k]，DM=m，OD=1，
代入比例式中得到m=-k，在Rt△EDM中，EM2=ED2+DM2，而根据折叠知道OE=EM，
∴b2=（1-b）2+（-k）2，
∴b=
1+k2
2；
②在Rt△OEF中，EF2=OE2+OF2，
∴EF=
b2+(
b
k)2=b
k2+1
k2，
∵k＜0，
∴EF=-
1+k2
2k
1+k2，
∵OE=b＜1，OF=-[b/k]＜2，
∴-1＜k＜
3-2．
点评：
本题考点： 一次函数综合题；翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 此题比较复杂，把折叠的问题放在一次函数的图象的背景中，将代数和几何知识结合起来解题，对学生的要求比较高．
1年前
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